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如图,已知点A(0,2)和圆C:(x-6)2+(y-4)2=8,M和P分别是x轴...

    如图,已知点A(0,2)和圆C:(x-6)2+(y-4)2=8,M和P分别是x轴和圆C上的动点,则AM+MP的最小值是________

 

【解析】 如图所示,先作点A关于x轴的对称点A′(0,-2),连结A′和圆心C,A′C交x轴于点M,交圆C于点P,这时AM+MP最小. 因为A′(0,-2),C(6,4), 所以A′C==6. 所以A′P=A′C-R=6-2=4 (R为圆的半径). 所以AM+MP的最小值是4.  
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A. B.3 C. D.4

 

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