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《九章算术》卷第五——商功中记载有几何体“方亭”,一“方亭”的三视图如图所示,其...

《九章算术》卷第五——商功中记载有几何体方亭,一方亭的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是全等的等腰梯形.则其侧棱与底面所成的角为_______.

   

 

60° 【解析】 画出“方亭”的对角面,根据线面角的定义,判断出侧棱与底面所成的角,解三角形求出这个角. 由三视图可知“方亭”实质为上下底面均为正方形的棱台,上底面边长为1,下底面边长为3,高为.画出“方亭”的对角面,如图所示,为上底为,下底为的等腰梯形,过点分别作,,易知底面,所以是侧棱与底面所成的角.,又,所以,所以,所以侧棱与底面所成的角为60°. 故答案为:
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扇形的圆心角为90°,半径,则该扇形绕所在直线旋转一周得到的几何体的表面积为___________.

 

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函数)的图象恒过定点的坐标为______.

 

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已知函数是定义在上的奇函数,对任意的都有,当时,,则   

A.1 B.2 C. D.

 

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知函数上的减函数,,则(   

A. B. C. D.

 

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有一个棱长为,悬空放置的正方体框架,将一个圆气球放在框架内,再向气球内充气,当圆气球恰好与框架12条棱均相切时,如果不计气球的厚度,则气球内气体的体积为(   

A. B. C. D.

 

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