已知函数
其中
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的零点个数；
（Ⅱ）当函数
的零点恰有3个时，求实数
的取值范围.
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，平面
平面
，
，
，
，
.
（Ⅰ）设
分别为
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
为保障城市蔬菜供应，某蔬菜种植基地每年投入20万元搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入2万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜.根据以往的经验，发现种西红柿的年收入
、种黄瓜的年收入
与大棚投入
分别满足
，
.设甲大棚的投入为
，每年两个大棚的总收入为
.（投入与收入的单位均为万元）
（Ⅰ）求
的值.
（Ⅱ）试问：如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使年总收人最大？并求最大年总收入.
已知幂函数
为偶函数，且在区间
上单调递增.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）设函数
，若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
已知三点
，
，
.
（Ⅰ）求线段
的中垂线方程；
（Ⅱ）求线段
的中点到直线的距离.
计算：（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
.
