如图，在正方体
中，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面.
我市某商场销售小饰品，已知小饰品的进价是每件3元，且日均销售量
件与销售单价
元可以用
这一函数模型近似刻画.当销售单价为4元时，日均销售量为400件，当销售单价为8元时，日均销售量为240件.试求出该小饰品的日均销售利润的最大值及此时的销售单价.
已知
的三个顶点分别为
，
，
，求：
（1）
边上的高所在直线的方程；
（2）的外接圆的方程．
设全集为
，集合
，集合
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，求实数
的取值范围.
已知正实数
满足
，则
的值为_____________.
在平面直角坐标系
中，圆
的方程为
．若直线
上存在一点
，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数
的取值范围是______．
