满分5 > 高中数学试题 >

已知，，且. （1）若恒成立，求的取值范围； （2）)若恒成立，求的取值范围.

已知，，且.

（1）若恒成立，求的取值范围；

（2）)若恒成立，求的取值范围.

 

（1）（2） 【解析】 （1）由已知根据基本不等式得，再由不等式的恒成立的思想：恒成立，则需得所求范围； （2）根据基本不等式得，再根据不等式恒成立的思想得到绝对值不等式，运用分类讨论法可求出不等式的解集. （1），，且，∴，当且仅当时“=”成立，由恒成立，故. （2）∵，，∴，故若恒成立，则， 当时，不等式化为，解得， 当，不等式化为，解得， 当时，不等式化为，解得. 综上所述，的取值范围为.
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数，）.

（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）若曲线上的动点到直线的最大距离为，求的值.

 

查看答案

已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)若不等式在时恒成立，求的取值范围．

 

查看答案

已知为偶函数，.

（1）求实数的值；

（2）若时，函数的图象恒在图象的下方，求实数的取值范围.

 

查看答案

如图，在三棱柱中，，，为的中点，点在平面内的射影在线段上.

 

(1)求证：；

(2)若是正三角形，求三棱柱的体积.

 

查看答案

已知数列中，，.

（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；

（2）数列满足，求数列的前项和.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.