Question

已知数列满足，，且，记为数列的前项和，则______.

Answer

【解析】

在两边同除以可证得数列是等差数列，从而求得通项公式，由的周期性，周期为3，因此数列的前项和可用并项求和法计算．

∵，∴，即，

∴数列是等差数列，首项为，∴，从而，

∴，易知数列是周期为3的周期数列，前三项为，

∴，

∴．

故答案为：．