Question

定义为数列的“均值”,已知数列的“均值”，记数列的前项和为，若对任意正整数恒成立，则实数的范围为__________．

Answer

【解析】

根据题意，得到，求出，得到数列是等差数列，再由数列的前项和为，对任意正整数恒成立，得到，即可求出结果.

由题意可得：，

即，

所以，

因此，所以，

显然数列是等差数列，

又数列的前项和为，对任意正整数恒成立，

所以，即，解得.

故答案为：