Question

已知函数．

（）若，求的值．

（）在中，角，，的对边分别是，，，且满足，求的取值范围．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题（1）先进行三角恒等变形，使化为的形式，求出的值，再利用

与的关系进行求值；（2）先利用余弦定理求出角A,化简，利用B的范围进行求解.

试题解析： （1）f（x）＝sincos＋cos2

＝sin＋cos＋＝sin＋.

由f（x）＝1，可得sin＝.

cos＝cos[π－（＋x）]＝－cos（＋x）

＝2sin2（＋）－1＝－.

（2）由acos C＋c＝b，得a·＋c＝b，

即b2＋c2－a2＝bc，所以cos A＝＝.

因为A∈（0，π），所以A＝，B＋C＝，

所以0