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的内角,,所对的边分别为,,.已知. (1)试问,,是否可能依次成等差数列?为什...

的内角所对的边分别为.已知.

(1)试问是否可能依次成等差数列?为什么?

(2)当取得最小值时,求.

 

(1)见解析; (2). 【解析】 (1) 假设,,依次成等差数列,推导得到矛盾,从而不可能;(2)利用余弦定理及均值不等式可得,从而得到. (1)∵,∴, ∴. 假设,,依次成等差数列,则, 则,即, 又, 从而假设不成立,故,,不可能依次成等差数列. (2)∵,∴. ∵,∴. ∴, 当且仅当,即时,取等号. ∵, ∴.
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定义为数列均值”,已知数列均值,记数列的前项和为,若对任意正整数恒成立,则实数的范围为__________

 

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