已知m个数的平均数为a，n个数的平均数为b，则这
个数的平均数为（ ）
A.
B.
C.
D.
要从已编号(1～50)的50枚最新研制的某型导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )
A.5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43
C.1，2，3，4，5 D.2，4，8，16，32
设数列
的前
项和为
，已知
（
），且
.
（1）证明
为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，且
证明
；
（3）在（2）小问的条件下，若对任意的，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
如图，某机械厂欲从
米，
米的矩形铁皮中裁剪出一个四边形
加工成某仪器的零件，裁剪要求如下：点
分别在边
上，且
，
.设
，四边形的面积为
（单位：平方米）.
（1）求关于
的函数关系式，求出定义域；
（2）当
的长为何值时，裁剪出的四边形的面积最小，并求出最小值.
已知等比数列
的公比
，前
项和为
，若
，且
是
与
的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，记数列的前项和
，若存在
使
成立，求实数
的取值范围.
已知等差数列
满足：
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足：
，
，求数列的通项公式.
