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在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于的概率是( ) A...

在面积为SABC的边AB上任取一点P,PBC的面积大于的概率是(  )

A. B. C. D.

 

C 【解析】 记事件,基本事件是线段的长度,如下图所示,作于,作于,根据三角形的面积关系得,再由三角形的相似性得,可得事件的几何度量为线段的长度,可求得其概率. 记事件,基本事件是线段的长度,如下图所示,作于,作于, 因为,则有;化简得:, 因为,则由三角形的相似性得, 所以,事件的几何度量为线段的长度, 因为,所以的面积大于的概率. 故选:C
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考点分析:
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已知m个数的平均数为an个数的平均数为b,则这个数的平均数为(   

A. B. C. D.

 

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要从已编号(1~50)的50枚最新研制的某型导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是(  )

A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43

C.1,2,3,4,5 D.2,4,8,16,32

 

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设数列的前项和为,已知),且.

(1)证明为等比数列,并求数列的通项公式;

(2),且证明

(3)在(2)小问的条件下,若对任意的,不等式恒成立,试求实数的取值范围.

 

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如图,某机械厂欲从米,米的矩形铁皮中裁剪出一个四边形加工成某仪器的零件,裁剪要求如下:点分别在边上,且.设,四边形的面积为(单位:平方米).

(1)求关于的函数关系式,求出定义域;

(2)当的长为何值时,裁剪出的四边形的面积最小,并求出最小值.

 

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已知等比数列的公比,前项和为,若,且的等差中项.

(1)求数列的通项公式;

(2)设,记数列的前项和,若存在使成立,求实数的取值范围.

 

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