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某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法...

某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:[20,30),[30,40),┄,[80,90],并整理得到如下频率分布直方图:

(Ⅰ)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;

(Ⅱ)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数;

 

(Ⅰ)0.4;(Ⅱ)20. 【解析】 (1)首先可以根据频率分布直方图得出样本中分数不小于的频率,然后算出样本中分数小于的频率,最后计算出分数小于的概率; (2)首先计算出样本中分数不小于的频率,然后计算出分数在区间内的人数,最后计算出总体中分数在区间内的人数。 (1)根据频率分布直方图可知,样本中分数不小于的频率为,所以样本中分数小于的频率为.所以从总体的名学生中随机抽取一人,其分数小于的概率估计为。 (2)根据题意,样本中分数不小于的频率为,分数在区间内的人数为, 所以总体中分数在区间内的人数估计为。
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