Question

在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲､乙､丙､丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存.现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲､乙､丙､丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5.若运费与路程､运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是(    )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

Answer

D

【解析】

本题可先设出相邻两个工厂间的距离，以及甲､乙､丙､丁四厂的产量，然后分别计算出以甲､乙､丙､丁为仓库时，各自路程与运量的乘积的和，由于运费与路程，运量成正比，因此当所求的和最小时，运费最少，由此可判断出正确的选项.

设相邻两个厂之间的路程为，甲的产量为；

若仓库在甲，那么（路程运量）的和为：；

若仓库在乙，那么（路程运量）的和为：；

若仓库在丙，那么（路程运量）的和为：；

若仓库在丁，那么（路程运量）的和为：；

由于运费与路程，运的数量成正比例，因此当运费最少时，应选的工厂是丁.

故选：