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根据下列条件求曲线的标准方程: (1)准线方程为的抛物线; (2)焦点在坐标轴上...

根据下列条件求曲线的标准方程:

1)准线方程为的抛物线;

2)焦点在坐标轴上,且过点的双曲线.

 

(1);(2) 【解析】 (1)设抛物线的标准方程为,利用准线方程为,可求出的值,即可求出抛物线的标准方程; (2)设所求双曲线的方程为,将点、代入方程,可求出,进而可求出双曲线的标准方程. (1)设抛物线的标准方程为. 其准线方程为,所以有,故. 因此抛物线的标准方程为. (2)设所求双曲线的方程为, 因为点、在双曲线上,所以点的坐标满足方程, 由此得,解得, 因此所求双曲线的方程为.
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A.  B.  C.  D.

 

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