在
，
，
A. 
B. 
C. 
D. 
已知
是椭圆
：
的左焦点，O为坐标原点，
为椭圆上的点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
都在椭圆上，且
中点
在线段
（不包括端点）上，求
面积的最大值，及此时直线的方程.
如图，正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直，
，
，M是AB的中点．
（1）求证:
;
（2）求二面角
的余弦值;
（3）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
一个圆经过点
，且和直线
相切．
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）已知点
，设不垂直于
轴的直线
与轨迹交于不同的两点
，若轴是
的角平分线，证明直线过定点．
如图，在直三棱柱
中，已知
，
，且
，M是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）设AC与平面的夹角为
，求
．
如图，在正方体
中，
为棱
的中点．求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面.
