Question

如图所示，有一块边长为a的正方形铁皮，将其四角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出此盒子的体积V以x为自变量的函数式，并指明这个函数的定义域．

Answer

详见解析.

【解析】

试题分析: 由题意可知该盒子的底面是边长为(a－2x)的正方形，高为x，且均为正数,得出x的取值范围,写出盒子的体积表达式和定义域即为所求.

试题解析:

由题意可知该盒子的底面是边长为(a－2x)的正方形，高为x，

∴此盒子的体积V＝(a－2x)2·x＝x(a－2x)2，

其中自变量x应满足即0