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已知函数. （1）求的最小正周期，并求出的单调递减区间； （2）求函数的零点.

已知函数.

（1）求的最小正周期，并求出的单调递减区间；

（2）求函数的零点.

 

（1），；（2）或. 【解析】 （1）先利用降幂公式化简可得，再求函数最小正周期及单调递减区间即可； （2）解三角方程即可得解. 【解析】 （1）由题意知： ，， 令， ， 的单调减区间为. （2）令， 则，或， 即函数零点为或.
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考点分析：
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已知集合，.

（1）求；

（2）当时，求函数的值域.

 

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已知，求下列式子的值：

（1）；

（2）.

 

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定义在R上的奇函数满足，且当时，，则下列四个命题：①；②的最小正周期为2：③时，方程有2020个根：④有4个根，正确命题序号为________.

 

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下面是一半径为2米的水轮，水轮的圆心O距离水面1米，已知水轮自点M开始以1分钟旋转4圈的速度顺时针旋转，点M距水面的高度d（米）（在水平面下d为负数）与时间t（秒）满足函数关系式，则函数关系式为________.

 

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求值：________.

 

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