Question

已知点在圆上，点在圆上，则下列说法错误的是

A.的取值范围为

B.取值范围为

C.的取值范围为

D.若，则实数的取值范围为

Answer

B

【解析】

∵M在圆C1上，点N在圆C2上，

∴∠MON≥90°，

∴≤0，

又OM≤+1，ON≤+1，

∴当OM=+1，ON=+1时，

取得最小值（+1）2cosπ=﹣3﹣2，故A正确；

设M（1+cosα，1+sinα），

N（﹣1+cosβ，﹣1+sinβ），

则=（cosα+cosβ，sinα+sinβ），

∴2=2cosαcosβ+2sinαsinβ+2=2cos（α﹣β）+2，

∴0≤≤2，故B错误；

∵两圆外离，半径均为1，|C1C2|=2，

∴2﹣2≤|MN|≤2+2，即2﹣2≤≤2+2，故C正确；

∵﹣1≤|OM|≤+1，-1≤|ON|≤+1，

∴当时，≤﹣λ≤，解得﹣3﹣2≤λ≤﹣3+2，故D正确．

故选B．