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已知点在圆上,点在圆上,则下列说法错误的是 A.的取值范围为 B.取值范围为 C...

已知点在圆上,点在圆上,则下列说法错误的是

A.的取值范围为

B.取值范围为

C.的取值范围为

D.,则实数的取值范围为

 

B 【解析】 ∵M在圆C1上,点N在圆C2上, ∴∠MON≥90°, ∴≤0, 又OM≤+1,ON≤+1, ∴当OM=+1,ON=+1时, 取得最小值(+1)2cosπ=﹣3﹣2,故A正确; 设M(1+cosα,1+sinα), N(﹣1+cosβ,﹣1+sinβ), 则=(cosα+cosβ,sinα+sinβ), ∴2=2cosαcosβ+2sinαsinβ+2=2cos(α﹣β)+2, ∴0≤≤2,故B错误; ∵两圆外离,半径均为1,|C1C2|=2, ∴2﹣2≤|MN|≤2+2,即2﹣2≤≤2+2,故C正确; ∵﹣1≤|OM|≤+1,-1≤|ON|≤+1, ∴当时,≤﹣λ≤,解得﹣3﹣2≤λ≤﹣3+2,故D正确. 故选B.  
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