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已知函数,则“”是“函数在处取得极小值”的( ) A. 充分而不必要条件 B. ...

已知函数,则“”是“函数处取得极小值”的(   )

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

 

A 【解析】 求出原函数的导函数,分析函数在处取得极小值时的的范围,再由充分必要条件的判定得答案. 【解析】 若在取得极小值, . 令,得或. ①当时,. 故在上单调递增,无最小值; ②当时,,故当时,,单调递增; 当时,,单调递减; 当时,,单调递增. 故在处取得极小值. 综上,函数在处取得极小值. “”是“函数在处取得极小值”的充分不必要条件. 故选:.
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C.上单调递增 D.上单调递增

 

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A.  B.  C.  D.

 

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A. B. C. D.

 

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