Question

函数的定义域为，满足，且当时，.若对任，都有，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

先判断对于函数图象的变换，确定所在的区间，求出解析式，根据对任，都有，得到的取值范围.

当时，函数，单调递减，所以，

因为，所以，

即，

所以，当时，，

则，

，

当时，，

则，

，

当时，，

则，

，

当时，，

则，

.

依次类推，当每向左平移一个单位，函数最小值变为2倍，

作出的部分图像如图所示，

根据题意得到当时，，

所以由对任，都有，

可得的取值范围为.

故选：B.