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已知函数. （1）求单调减区间； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

已知函数.

（1）求单调减区间；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

 

（1），.（2） 【解析】 （1）利用倍角公式降幂，再由辅助角公式化简，利用正弦函数的单调性即可求解； （2）由x的范围求得相位的范围，进一步得到f（x）的值，再把c＜f（x）＜c+2恒成立转化为关于c的不等式组求解． （1） = = 由解得， 所以单调减区间为，. （2）因为 所以， 所以 由不等式恒成立，得，解得. 所以实数的取值范围为.
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考点分析：
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已知函数在处的切线方程为.

（1）求函数的解析式；

（2）若关于的方程f（x）＝kex（其中e为自然对数的底数）恰有两个不同的实根，求实数的值.

 

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中，三个内角的对边分别为，

（1）求角；

（2）若，，求的值.

 

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已知为等差数列的前n项和，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和.

 

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已知函数，，若，则_______

 

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点在曲线上移动，若曲线在点处的切线的倾斜角为，则的取值范围是__________.

 

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