满分5 > 高中数学试题 >

如图,已知在直三棱柱中,分别是的中点. (1)在图中画出过三点的截面,并说出截面...

如图,已知在直三棱柱中,分别是的中点.

(1)在图中画出过三点的截面,并说出截面图形的形状(不必说明画法与理由);

(2)求证:平面.

 

(1)是过三点的截面,梯形;(2)证明见解析. 【解析】 (1)取中点,连接,,,即可得出结果; (2)连接,根据面面平行的判定定理,得到平面平面,进而可得线面平行. (1)取中点,连接,,,则梯形是过三点的截面,如图所示. (2)连接. ∵三棱柱是直三棱柱, ∴四边形是矩形. ∵分别是的中点, ∴. 在中,分别是的中点,∴. 又∵, ∴平面平面. 又∵是的中点,∴平面, ∴平面.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:

①若,则;   ②若,则

③若,则      ④若,则

其中正确结论的编号为__________.(请写出所有正确的编号)

 

查看答案

已知点是等边三角形所在平面外一点,点分别是的中点,则平面与平面的位置关系是_______.

 

查看答案

已知是异面直线,且平面平面,则平面的位置关系是_______.

 

查看答案

如图,设分别是长方体的棱的中点,则平面与平面的位置关系是(    )

A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直 D.不确定

 

查看答案

给出下列结论:

(1)平行于同一条直线的两条直线平行;

(2)平行于同一条直线的两个平面平行;

(3)平行于同一平面的两条直线平行;

(4)平行于同一个平面的两个平面平行.

其中正确的个数为(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.