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如图,在棱长为2的正方体中,是的中点,点是侧面上的动点,且,则线段长度的取值范围...

如图,在棱长为2的正方体中,的中点,点是侧面上的动点,且,则线段长度的取值范围是(  )

A. B.

C. D.

 

B 【解析】 取的中点,的中点,的中点,根据面面平行的判定定理,得到平面平面,确定线段扫过的图形是,再由题中数据,得到是直角,进而即可求出结果. 取的中点,的中点,的中点,则,, ∴平面平面, ∴平面,线段扫过的图形是 ∵,∴, ∴,∴是直角, ∴线段长度的取值范围是. 故选B.
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考点分析:
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设平面的中点,当点分别在平面内运动时,则所有的动点(    )

A.不共面

B.当且仅当分别在两条直线上移动时才共面

C.当且仅当分别在两条给定的异面直线上移动时才共面

D.不论如何移动,都共面

 

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若两个平面互相平行,则分别在这两个平行平面内的两条直线(    )

A.平行 B.异面 C.相交 D.平行或异面

 

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两个平行平面与另两个平行平面相交所得四条直线的位置关系是(    )

A.两两相互平行

B.两两相交于一点

C.两两相交但不一定交于同一点

D.两两相互平行或交于同一点

 

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如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,点分别在上(不与端点重合),且.求证:平面平面.

 

 

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如图,已知在直三棱柱中,分别是的中点.

(1)在图中画出过三点的截面,并说出截面图形的形状(不必说明画法与理由);

(2)求证:平面.

 

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