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如图所示,是所在平面外一点,平面∥平面,分别交线段于,若,则________.

如图所示,所在平面外一点,平面平面分别交线段,若,则________.

 

【解析】 由平面∥平面,得,再由三角形相似得到面积比为相似比的平方,即可得到面积比. 由图知,∵平面α∥平面ABC,平面PAB平面α=AB,平面PAB平面ABC=AB, 得AB∥AB;同理得BC∥BC,AC∥AC.从而. ∵PA:AA=2:3,即PA:PA=2:5,∴AB:AB=2:5, 由于相似三角形得到面积比为相似比的平方,所以S△A′B′C′:S△ABC=4:25. 故答案为.
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考点分析:
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如图,平面平面平面,两条异面直线分别与平面相交于点和点,已知cm,,则_______.

 

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如图,在棱长为2的正方体中,的中点,点是侧面上的动点,且,则线段长度的取值范围是(  )

A. B.

C. D.

 

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设平面的中点,当点分别在平面内运动时,则所有的动点(    )

A.不共面

B.当且仅当分别在两条直线上移动时才共面

C.当且仅当分别在两条给定的异面直线上移动时才共面

D.不论如何移动,都共面

 

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若两个平面互相平行,则分别在这两个平行平面内的两条直线(    )

A.平行 B.异面 C.相交 D.平行或异面

 

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两个平行平面与另两个平行平面相交所得四条直线的位置关系是(    )

A.两两相互平行

B.两两相交于一点

C.两两相交但不一定交于同一点

D.两两相互平行或交于同一点

 

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