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如图,在三棱柱中,点分别是棱上的点,点是线段上的动点,.若平面,试判断点的位置....

如图,在三棱柱中,点分别是棱上的点,点是线段上的动点,.若平面,试判断点的位置.

 

是的中点 【解析】 先由题意知平面,过作平面交于,连接,根据面面平行的性质定理,得到,,再由线面平行的判定定理,即可得出结果. 由题意知平面,过作平面交于,连接. 因为平面平面,平面平面,所以. 因为平面平面, 平面平面, 所以, 所以四边形是平行四边形, 所以. 而, 所以, 故是的中位线. 所以是的中点时,平面.
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考点分析:
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已知平面平面外一点,过点的直线分别交于点,过点的直线分别交于点,且,则的长为(   )

A. B. C.或24 D.或12

 

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如图所示,所在平面外一点,平面平面分别交线段,若,则________.

 

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如图,平面平面平面,两条异面直线分别与平面相交于点和点,已知cm,,则_______.

 

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如图,在棱长为2的正方体中,的中点,点是侧面上的动点,且,则线段长度的取值范围是(  )

A. B.

C. D.

 

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设平面的中点,当点分别在平面内运动时,则所有的动点(    )

A.不共面

B.当且仅当分别在两条直线上移动时才共面

C.当且仅当分别在两条给定的异面直线上移动时才共面

D.不论如何移动,都共面

 

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