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如图,在棱长为2的正方体中,是的中点,过点作与截面平行的截面,能否确定截面的形状...

如图,在棱长为2的正方体中,的中点,过点作与截面平行的截面,能否确定截面的形状?如果能,求出截面的面积.

 

是四边形,. 【解析】 分别取,的中点,连接,根据面面平行的判定定理,得到平面平面,推出过点与截面平行的截面是四边形;再由题中数据,即可计算截面的面积. 分别取,的中点,连接. ∵几何体是正方体,分别是所在棱的中点, ∴. ∴点共面. ∵, ∴平面平面. ∴过点与截面平行的截面是四边形. ∵正方体的各个面都是正方形,分别是所在棱的中点, ∴, ∴四边形是菱形. 连接,,则, ∴.
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考点分析:
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如图,在正方体中,分别是的中点.

求证:

(1)平面

(2)平面平面.

 

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如图是长方体被一平面截得的几何体,四边形为截面,则四边形的形状为________.

 

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如图,一张矩形白纸ABCD,AB=10,AD=,E,F分别为AD,BC的中点,现分别将△ABE,△CDF沿BE,DF折起,且A、C在平面BFDE同侧,下列命题正确的是____________(写出所有正确命题的序号)

①当平面ABE∥平面CDF时,AC∥平面BFDE

②当平面ABE∥平面CDF时,AE∥CD

③当A、C重合于点P时,PG⊥PD

④当A、C重合于点P时,三棱锥P-DEF的外接球的表面积为150

 

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如果三个平面把空间分成6个部分,那么这三个平面的位置关系可以是_______.(填序号)①三个平面两两平行;②三个平面两两相交,且交于同一条直线;③三个平面两两相交,且有三条交线;④两个平面平行,且都与第三个平面相交

 

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平面截一个三棱锥,如果截面是梯形,那么平面必定和这个三棱锥的(    )

A.一个侧面平行 B.底面平行

C.仅一条棱平行 D.某两条相对的棱都平行

 

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