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设双曲线的左、右焦点分别为, , ,过作轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为,已知...

设双曲线的左、右焦点分别为,过轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为,已知,点是双曲线右支上的动点,且恒成立,则双曲线的离心率的取值范围是(    )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 令x=c代入双曲线的方程可得, 由,可得, 即为3a2>2b2=2(c2−a2), 即有① 又恒成立, 由双曲线的定义,可得2a+|PF2|+|PQ|>3c恒成立, 由F2,P,Q共线时,|PF2|+|PQ|取得最小值|F2Q|=, 可得3c<2a+, 即有<② 由e>1,结合①②可得, e的范围是(1,). 故选:A.
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考点分析:
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某几何体的三视图如图所示,其中主视图,左视图均是由高为2三角形构成,俯视图由半径为3的圆与其内接正三角形构成,则该几何体的体积为(    )

A. B. C. D..

 

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一给定函数的图象在下列四个选项中,并且对任意,由关系式得到的数列满足.则该函数的图象可能是(    )

A. B.

C. D.

 

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已知,且,函数,则“”“是上单调递减”的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,被誉为“东方模板”,它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一点,则此点取自黑色部分的概率为(   )

A. B. C. D.

 

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函数f(x)=sin(x+)+cos(x)的最大值为

A.  B. 1 C.  D.

 

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