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已知正方体AC1的棱长为1,点P是面AA1D1D的中心,点Q是面A1B1C1D1...

已知正方体AC1的棱长为1,点P是面AA1D1D的中心,点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点,且PQ∥平面AA1B1B,则线段PQ的长为(   

A.  B. C.1 D.

 

A 【解析】 连接,可得为中点,根据线面平行的性质定理,有,从而为的中位线,即可求解. ∵正方体AC1的棱长为1,点P是面AA1D1D的中心, 点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点, 连结AD1,AB1,∴由正方体的性质,得: AD1∩A1D=P, P是AD1的中点, 平面, 平面平面, PQ∥平面AA1B1B, PQ∥AB1, ∴PQ=AB1=. 故选:A.
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