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如图所示,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1,若AB=BC,E,F分别是AB1,...

如图所示,在长方体ABCDA1B1C1D1,若AB=BCEF分别是AB1BC1的中点,则下列结论中不成立的是(   

A.EFBB1垂直 B.EF⊥平面BDD1B1

C.EFC1D所成的角为45° D.EF∥平面A1B1C1D1

 

C 【解析】 连A1B,则A1B交AB1于E,可证EF∥A1C1,再由长方体的垂直关系,可判断A正确;由已知可证A1C1⊥平面BDD1B1,可判断B为正确;EF∥A1C1,EF与C1D所成角就是∠A1C1D,∠A1C1D的大小不确定,判断C为错误; EF∥A1C1,可得D正确. 连A1B,则A1B交AB1于E,又F为BC1中点, 可得EF∥A1C1,由B1B⊥平面A1B1C1D1, 可得B1B⊥A1C1,可得B1B⊥EF,故A正确; 由EF∥A1C1,A1C1⊥平面BDD1B1, 可得EF⊥平面BDD1B1,故B正确; EF与C1D所成角就是∠A1C1D,∵AA1 的长度不确定, ∴∠A1C1D的大小不确定,故C错误; 由E,F分别是AB1,BC1的中点, 得EF∥A1C1,可得EF∥平面A1B1C1D1,故D正确. 故选:C.
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