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已知0<x<2,0<y<2,且M=+则M的最小值为( ) A. B. C.2 D...

已知0x20y2,且M+M的最小值为(  )

A. B. C.2 D.

 

D 【解析】 先根据两点间距离公式化为动点到四个定点的距离和,再根据图象确定最小值取法,即得结果. 【解析】 根据题意,可知 表示点(x,y)与点A(,0)的距离; 表示点(x,y)与点B(0,)的距离; 表示点(x,y)与点C(,2)的距离; 表示点(x,y)与点D(2,)的距离. M表示点(x,y)到A、B、C、D四个点的距离和的最小值. 则可画图如下: ∵ 的最小值是点(x,y)在线段AC上, 同理, 的最小值是点(x,y)在线段BD上, ∴点(x,y)既在线段AC上,又在线段BD上, ∴点(x,y)即为图中点P. ∴M的最小值为|AC|+|BD|=4. 故选:D.
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考点分析:
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