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我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯...

我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯

A.1 B.3

C.5 D.9

 

B 【解析】 设塔顶的a1盏灯, 由题意{an}是公比为2的等比数列, ∴S7==381, 解得a1=3. 故选B.  
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考点分析:
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在一个圆柱内挖去一个圆锥,圆锥的底面与圆柱的上底面重合,顶点是圆柱下底面中心.若圆柱的轴截面是边长为2的正方形,则圆锥的侧面展开图面积为(  )

A. B. C. D.

 

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在复平面内,已知复数对应的点与复数对应的点关于实轴对称,则(    )

A. B. C. D.

 

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已知集合,则(  )

A.  B.

C.  D.

 

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如图,圆是圆M内一个定点,P是圆上任意一点,线段PN的垂直平分线l和半径MP相交于点Q,当点P在圆M上运动时,点Q的轨迹为曲线E.

1)求曲线E的方程;

2)已知抛物线上,是否存在直线m与曲线E交于GH,使得GH中点F落在直线y2x上,并且与抛物线相切,若直线m存在,求出直线m的方程,若不存在,说明理由.

 

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如图,四边形PDCE为矩形,四边形ABCD为梯形,平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC90°,若MPA的中点,PCDE交于点N.

1)求证:AC∥面MDE

2)求证:PEMD

3)求点N到平面ABM的距离.

 

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