在平面直角坐标系
中，直线
，曲线
（
为参数），以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求
的极坐标方程；
（2）若曲线
的极坐标方程为
，且曲线分别交于
两点，求
．
已知函数
，
.
（1）证明：当
时，
；
（2）若
时不等式
成立，求
的取值范围.
已知椭圆
的离心率为
，两焦点与短轴的一个端点的连线构成的三角形面积为
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设与圆O：
相切的直线l交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求△AOB面积的最大值。
某县畜牧技术员张三和李四
年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查，张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量
（单位：万只）与相应年份
（序号）的数据表和散点图（如图所示），根据散点图，发现y与x有较强的线性相关关系.
年份序号 |
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年养殖山羊 |
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（1）根据表中的数据和所给统计量，求关于的线性回归方程（参考统计量：
，
；
（2）李四提供了该县山羊养殖场的个数
（单位：个）关于的回归方程
.
试估计：①该县第一年养殖山羊多少万只？
②到第几年，该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了？
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
．
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，且
底面.
（1）证明：
平面
；
（2）求
到平面
的距离.
在公差不为
的等差数列
中，
，
，
成公比为的等比数列，数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
．
