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若侧面积为的圆柱有一外接球O,当球O的体积取得最小值时,圆柱的表面积为_____...

若侧面积为的圆柱有一外接球O,当球O的体积取得最小值时,圆柱的表面积为_______.

 

【解析】 设圆柱的底面圆的半径为,高为,则球的半径,由圆柱的侧面积,求得,得出,得到得最小值,进而求得圆柱的表面积. 由题意,设圆柱的底面圆的半径为,高为,则球的半径. 因为球体积,故最小当且仅当最小. 圆柱的侧面积为,所以,所以,所以, 当且仅当时,即时取“=”号,此时取最小值, 所以,圆柱的表面积为.
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若实数满足约束条件,则的最小值是____.

 

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为两个不同平面,直线,则“”是“”的__________条件.

 

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,则有(   

A. B. C. D.

 

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如图,正方体的对角线上存在一动点,过点作垂直于平面的直线,与正方体表面相交于两点.设的面积为,则当点由点运动到的中点时,函数的图象大致是(    )

A. B. C. D.

 

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已知以圆的圆心为焦点的抛物线与圆在第一象限交于点,点是抛物线:上任意一点,与直线垂直,垂足为,则的最大值为(  )

A.1 B.2 C. D.8

 

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