Question

已知数列的前项和，若不等式，对恒成立，则整数的最大值为______．

Answer

4

【解析】

当时，，得，

当时，，

又，

两式相减得，得，

所以．

又，所以数列是以2为首项，1为公差的等差数列，

，即．

因为，所以不等式，等价于．

记，

时，．

所以时，．

所以，所以整数的最大值为4．