Question

在中，角A，B，C对边分别为，，，且是与的等差中项. 

（1）求角A；  

（2）若，且的外接圆半径为1，求的面积.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）由题意，得，由正弦定理，化简，进而得到，即可求解；

（2）设的外接圆半径为，求得，利用余弦定理求得，进而利用面积公式，即可求解．

（1）因为是与的等差中项.

所以.

由正弦定理得

，

从而可得，

又为三角形的内角，所以，于是，

又为三角形内角，因此.

（2）设的外接圆半径为，则，

，

由余弦定理得，

即，所以.

所以的面积为.