Question

《汉字听写大会》不断创收视新高，为了避免“书写危机”，弘扬传统文化，某市大约10万名市民进行了汉字听写测试.现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第1组，第2组，…，第6组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第6组的概率；

（2）试估计该市市民正确书写汉字的个数的众数与中位数；

（3）已知第4组市民中有3名男性，组织方要从第4组中随机抽取2名市同组成弘扬传统文化宣传队，求至少有1名女性市民的概率.

Answer

（1）0.32 ；（2）众数是170，中位数是168.25 ；（3）

【解析】

（1）利用频率分布直方图能求出被采访人恰好在第2组或第6组的概率；

（2）利用频率分布直方图能求出众数和中位数；

（3）共50×0.12＝6人，其中男生3人，设为a，b，c，女生三人，设为d，e，f，利用列举法能求出至少有1名女性市民的概率．

（1）被采访人拾好在第2组或第6组的概率.

（2）众数：；

设中位数为，则

∴中位数.

（3）共人，其中男生3人，设为，，，女生三人，设为，，，则任选2人，

可能为，，，，，，，，，，，，，，，共15种，

其中两个全是男生的有，，，共3种情况，

设事件：至少有1名女性，则至少有1名女性市民的概率.