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《九章算术》是中国古代第一部数学专著,成于公元一世纪左右,系统总结了战国、秦、汉...

《九章算术》是中国古代第一部数学专著,成于公元一世纪左右,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田(弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形)的面积所用的经验公式:弧田面积=(弦×矢+矢×矢),公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为(    )平方米.(其中

A.15 B.16 C.17 D.18

 

B 【解析】 先根据经验公式计算出弧田的面积,再利用扇形面积减去三角形面积得实际面积,最后求两者之差. 因为圆心角为,弦长为,所以圆心到弦的距离为半径为40, 因此根据经验公式计算出弧田的面积为, 实际面积等于扇形面积减去三角形面积,为, 因此两者之差为,选B.
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考点分析:
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若扇形的面积为、半径为1,则扇形的圆心角为(  )

A. B. C. D.

 

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已知扇形的周长是16,圆心角是2弧度,则扇形的面积是(   

A. B. C.16 D.32

 

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已知

1)把写成的形式;

2)求,使终边相同,且

 

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用弧度表示终边落在阴影部分内(包括边界)的角的集合.

 

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将–1485°化为2kπ+α(0≤α<2π,k∈Z)的形式是___________

 

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