如图，已知六边形
是边长为1的正六边形，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
若
，
和
的夹角为30°，则在方向上的投影为（ ）
A.2 B.
C.
D.4
若
，则
（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
如图，已知长为
，宽为
的长方形在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第四次时被小木块挡住，此时长方形的底边与桌面所成的角为
，求点
走过的路程及走过的弧所在扇形的总面积．
某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面（由扇形
挖去扇形
后构成的）.已知
，线段
、
与弧
、弧
的长度之和为30米，圆心角为
弧度.
（1）求关于
的函数解析式；
（2）记铭牌的截面面积为
，试问取何值时，的值最大？并求出最大值.
某次帆船比赛LOGO（如图1）的设计方案如下：在Rt△ABO中挖去以点O为圆心，OB为半径的扇形BOC（如图2），使得扇形BOC的面积是Rt△ABO面积的一半．设∠AOB＝
(rad)，则
的值为_________．
