Question

如图，将直角三角板和直角三角板拼在一起，其中直角三角板的斜边与直角三角板的角所对的直角边重合.若，则（  ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

由题意得，若设 AD=DC=1，则 AC=，AB=2 ，BC=，由题意知，

△BCD中，由余弦定理得 DB2=DC2+CB2﹣2DC•CB•cos（45°+90°）=1+6+2×1×× =7+2，

∵，∠ADC=90°，∴DB2=x2+y2，∴x2+y2=7+2 ①．

如图，作 =x ，=y，则=+，CC′=x﹣1，C′B=y，

Rt△CC′B中，由勾股定理得 BC2=CC'2+C′B2，即 6=（x﹣1）2+y2，②

由①②可得 x=1+，y=，

故答案选B