满分5 > 高中数学试题 >

在△ABC中，，，. (1) 求证：△ABC为直角三角形； (2) 若△ABC外...

在△ABC中，，，.

(1) 求证：△ABC为直角三角形；

(2) 若△ABC外接圆的半径为1，求△ABC的周长的取值范围.

 

(1) 见解析；(2) 【解析】 （1）根据题目所给两个向量的数量积列方程，利用三角形内角和定理、两角和的正弦公式进行化简，由此证明三角形为直角三角形.（2）将边长转化为角的形式，由此求得三角形周长的取值范围. （1）由于，化简得，由于在三角形中，所以，故，所以三角形为直角三角形.（2）设，由于三角形是直角三角形，所以三角形周长为，由于，所以，所以.
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

记为等差数列的前项和，已知

（1）求的通项公式；

（2）求，并求的最大值.

 

查看答案

设A，B，C，D为平面内的四点，且，，．

（1）若，求点D的坐标；

（2）设向量，，若与垂直，求实数k的值．

 

查看答案

若（），则在中，正数的个数是___________.

 

查看答案

设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B.则a的值为_______

 

查看答案

已知数列的前项和，则数列的通项公式是_________．

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.