Question

已知首项为3的正项数列满足，记数列的前项和为，则使得成立的的最小值为（    ）

A.23 B.22 C.20 D.21

Answer

D

【解析】

根据化简可得数列的通项公式，进一步得到数列的通项公式，然后利用公式法可得，结合不等式，可得结果.

依题意：，故

，

令，则，

所以数列是首项为8，公比为4的等比数列，

所以，

所以，

故，

令，即，

所以或（舍去），

故所求最小值为21，

故选：D.