Question

已知双曲线的左、右焦点分别为，，点M满足，若点N是双曲线虚轴的一个顶点，且的周长的最小值为实轴长的3倍，则双曲线C的渐近线方程为________.

Answer

【解析】

，而，的周长，计算得到答案.

，而，

故的周长为，

当且仅当M，N，共线且M在N，之间时，取得最小值，

且，结合得.

故，故所求渐近线方程为.

故答案为：