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已知函数. (1)求曲线在点处切线的方程; (2)求函数的极大值.

已知函数

1)求曲线在点处切线的方程;

2)求函数的极大值.

 

(1);(2) 【解析】 (1)求出函数的导函数,计算出及,再利用点斜式求出切线方程; (2)根据导函数可得函数的单调性即可得到极大值点,计算可得. 【解析】 (1) ,而,, 故所求切线方程为,即. (2)依题意,,令,解得或, 故当时,,当时,,当时,, 即函数在和上单调递增,在上单调递减, 故当时,函数 取得极大值,且, 故函数的极大值为.
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A. B. C. D.

 

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