Question

记数列的前n项和为，且，，等比数列满足：，．

（1）求数列的通项公式以及前n项和；

（2）求数列的通项公式．

Answer

（1）或，或；（2）

【解析】

（1）当时，求出，当时，解得，即得，，

设公比为，则即可解得；

（2）由得到，即得，再用累加法求出数列的通项公式.

【解析】
（1）当时，，解得，

当时，，解得，故，，

设数列的公比为，则，则，或，，

故或，或．

（2）因为

所以当时，，

两式相减，可得，则，

则，

则，

…，

，

累加可得，故，

而，均符合该式，故．