Question

已知是第四象限的角，且，则

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

由已知利用同角三角函数同角关系式可求：9sin4α+64sin2α﹣64＝0，结合角的范围可求sinα的值，根据诱导公式化简所求即可计算得解．

【解析】
∵3sin2α＝8cosα，

∴sin2α+（）2＝1，整理可得：9sin4α+64sin2α﹣64＝0，

∴解得：sin2α，或﹣8（舍去），

∵α是第四象限的角，

∴sinα，

∴cos（）＝cos（α+1009π）＝﹣cos（α）＝sinα．

故选A．