Question

已知函数.

(1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间；

(2)试比较与的大小．

Answer

（1）最小正周期为4π.单调递减区间为（2）.

【解析】

试题

（1）将函数化为，然后根据正切函数的周期和单调性求解．（2）由题意可得，根据函数在区间上的单调性可得，从而可得．

试题解析：

(1)∵，

∴函数的最小正周期为．

由，

得，

∴函数的单调增区间为，

∴函数的单调减区间为，

即的单调减区间为．

(2)，

．

∵，

∴，

∴，即．