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设函数 （1）解不等式； （2）当，时，证明：.

设函数

（1）解不等式；

（2）当，时，证明：.

 

（1）解集为；（2）见解析. 【解析】 (1)零点分区间，去掉绝对值，写成分段函数的形式，分段解不等式即可；(2) 由（1）知，,，之后利用均值不等式可证明. （1）由已知可得：， 当时，成立； 当时，，即，则． 所以的解集为. （2）由（1）知，， 由于， 则，当且仅当，即时取等号， 则有．
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考点分析：
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已知正实数，满足．

（1）求最大值；

（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围．

 

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已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围，

 

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已知函数且在上的最大值为，

（1）求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明

 

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设正项数列的前n项和为，已知

(1)求证：数列是等差数列，并求其通项公式

(2)设数列的前n项和为，且，若对任意都成立，求实数的取值范围．

 

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已知函数且a≠0）．

（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）若函数f（x）的极小值为，试求a的值．

 

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