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已知． （1）解关于的不等式； （2）若恒成立，求实数的取值范围．

已知．

（1）解关于的不等式；

（2）若恒成立，求实数的取值范围．

 

（1）（2） 【解析】 （1）去绝对值分类讨论，转化为解一元一次不等式； （2）根据绝对值不等式性质，求出，转化为解关于的一元二次不等式，即可求得结论. 【解析】 （1）当时，不等式化为， 得即 当时，不等式化为，成立，即 当时，不等式化为，得即 综上所述：所求不等式的解集为. （2） 若恒成立，则. 解得. 所以实数的取值范围
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考点分析：
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设函数

（1）解不等式；

（2）当，时，证明：.

 

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已知正实数，满足．

（1）求最大值；

（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围．

 

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已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围，

 

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已知函数且在上的最大值为，

（1）求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明

 

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设正项数列的前n项和为，已知

(1)求证：数列是等差数列，并求其通项公式

(2)设数列的前n项和为，且，若对任意都成立，求实数的取值范围．

 

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