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已知函数. （1）解不等式； （2）若的最小值为，，求的最大值.

已知函数.

（1）解不等式；

（2）若的最小值为，，求的最大值.

 

（1）；（2）5. 【解析】 （1）分类讨论去绝对值，求解不等式； （2）结合（1）所得分段函数求出最小值，利用基本不等式即可证明. （1）， 当时，由，得，所以; 当时，由，得，所以; 当时，由，得，所以. 综上，不等式的解集为. （2）由（1）知的最小值， 所以， 所以的最大值为5，当且仅当时取等号.
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考点分析：
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已知．

（1）解关于的不等式；

（2）若恒成立，求实数的取值范围．

 

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设函数

（1）解不等式；

（2）当，时，证明：.

 

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已知正实数，满足．

（1）求最大值；

（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围．

 

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已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围，

 

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已知函数且在上的最大值为，

（1）求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明

 

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