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已知函数. (1)证明:; (2)当时,,求的取值范围.

已知函数

1)证明:

2)当时,,求的取值范围.

 

(1)证明见解析;(2). 【解析】 (1)利用绝对值不等式直接进行证明; (2)将函数写成分段函数的形式,作出函数的图象,并观察图象求的取值范围. (1); (2) 作出的图象,如图 由图,可知,当且仅当,解得, 故的取值范围为.
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考点分析:
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已知函数,若的解集为

1)求并解不等式

2)已知:,若对一切实数都成立,求证:

 

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已知函数的最大值为.

1)求不等式的解集;

2)若均为正数,且满足,求证:.

 

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已知函数.

1)解不等式

2)若恒成立,a的取值范围.

 

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不等式选讲,已知函数.

(1)求不等式的解集;

(2)若关于的不等式 的解集是空集,求实数的取值范围.

 

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已知函数.

1)解不等式

2)若的最小值为,求的最大值.

 

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